InfoMatyka: Algorytm Euklidesa NWD W ℤ₃[x]

NWD w $\mathbb{Z}_3[x]$ (Algorytm Euklidesa)

Wielomian A (np. x^4+1)

Wykładniki z ^, np: 2x^3 + x + 1

Wielomian B (np. x^3+1)

Interpretacja: $NWD({{ latexA }}, {{ latexB }})$ w $\mathbb{Z}_3[x]$

{{ error }}

{{ toRoman(index + 1) }}

$$ \begin{array}{r} {{ step.quotientLatex }} \\[-3pt] ({{ step.dividendLatex }}) : ({{ step.divisorLatex }}) \\[-3pt] \underline{-({{ step.multLatex }})} \\[-3pt] {{ step.remainderLatex }} \end{array} $$

Zapis równania:
$ {{ step.remainderLatex }} = ({{ step.dividendLatex }}) - ({{ step.quotientLatex }})({{ step.divisorLatex }}) $

Wynik

$ NWD({{ latexA }}, {{ latexB }}) = {{ result.gcd }}$

Rozszerzony algorytm Euklidesa (Tożsamość Bézouta)

Kombinacja liniowa:

$ ({{ result.s }}) \cdot ({{ latexA }}) + ({{ result.t }}) \cdot ({{ latexB }}) = {{ result.gcd }} $

Sprawdzono: L = P