Temat: Zapisywanie I Odczytywanie Liczb Wielocyfrowych

Dział: Matematyka

Czas Trwania: 45 minut

Ostatnia Aktualizacja: Maj 2025

Skróty klawiszowe:
Space/Enter - Następny krok
Backspace - Poprzedni krok
→ - Następny slajd
← - Poprzedni slajd
A - Pokaż wszystko
Esc - Wyjście
H - Pomoc

1 / 4

1 / 1

📋 Konspekt Lekcji

Konspekt Lekcji

Wprowadzenie do tematu (5 min)

Prezentacja nowego materiału (15 min)

Ćwiczenia praktyczne (15 min)

Sprawdzenie zrozumienia (5 min)

Podsumowanie lekcji (3 min)

Zadanie domowe (2 min)

🧰 Materiały i Narzędzia

Materiały dydaktyczne:

Karty pracy: Ćwiczenia z ułamkami i działaniami

Plakaty: Tablice z wzorami matematycznymi

Prezentacja: Slajdy z przykładami i zadaniami

Narzędzia:

Interaktywne ćwiczenia online: Platforma edukacyjna

Kalkulator edukacyjny: Do sprawdzania wyników

Tablica interaktywna: Do demonstracji zadań

4️⃣ Klasa 4 - Prezentacja

1 / 4

1 / 1

4

Klasa 4 - Ułamki

Cele lekcji:

Zrozumienie podstawowych działań na ułamkach

Umiejętność dodawania i odejmowania ułamków

Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych

Ułamki Licznik Mianownik Dodawanie Odejmowanie

📝 Mnożenie ułamków

Wprowadzenie do mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne i przez inne ułamki.

Przykłady zadań:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{4}{2} = 2$

$\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{35}$

Metody obliczeniowe:

Mnożenie liczników przez siebie

Mnożenie mianowników przez siebie

📝 Dodawanie ułamków

Nauka dodawania ułamków o takich samych i różnych mianownikach.

Przykłady zadań:

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

$\frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Metody obliczeniowe:

Sprowadzanie do wspólnego mianownika

Dodawanie liczników przy tym samym mianowniku

📝 Porównywanie ułamków

Umiejętność porównywania ułamków i ustalania ich kolejności.

Przykłady zadań:

Porównaj: $\frac{1}{2}$ i $\frac{3}{4}$

Ułóż w kolejności rosnącej: $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$

Który ułamek jest większy: $\frac{2}{5}$ czy $\frac{3}{7}$?

5️⃣ Klasa 5 - Prezentacja

1 / 4

1 / 1

5

Klasa 5 - Zaawansowane ułamki

Cele lekcji:

Opanowanie wszystkich działań na ułamkach

Rozwiązywanie złożonych zadań tekstowych

Zastosowanie ułamków w praktyce

Dzielenie ułamków Ułamki dziesiętne Procenty

📝 Dzielenie ułamków

Nauka dzielenia ułamków przez liczby naturalne i przez inne ułamki.

Przykłady zadań:

$\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3}$

$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

Metody obliczeniowe:

Mnożenie przez odwrotność dzielnika

Skracanie przed mnożeniem

📝 Ułamki dziesiętne

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.

Przykłady zadań:

Zamień na ułamek dziesiętny: $\frac{1}{2} = 0,5$

Zamień na ułamek zwykły: $0,25 = \frac{1}{4}$

Algorytm zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny:

1. Podziel licznik przez mianownik 2. Zapisz wynik jako liczbę dziesiętną 3. W razie potrzeby zaokrągl do odpowiedniej liczby miejsc

📝 Zadania tekstowe z ułamkami

Rozwiązywanie praktycznych problemów wykorzystujących ułamki.

Przykłady zadań:

Ania zjadła $\frac{2}{5}$ pizzy, a Bartek $\frac{1}{3}$. Ile pizzy zjedzieli razem?

W klasie $\frac{3}{4}$ uczniów ma długopisy niebieskie. Jeśli w klasie jest 28 uczniów, ilu z nich ma niebieskie długopisy?

Książka ma 240 stron. Tomek przeczytał już $\frac{5}{8}$ książki. Ile stron mu zostało?

6️⃣ Klasa 6 - Prezentacja

1 / 5

1 / 1

6

Klasa 6 - Matematyka zaawansowana

Cele lekcji:

Opanowanie zaawansowanych działań na ułamkach

Rozwiązywanie złożonych równań z ułamkami

Zastosowanie ułamków w geometrii

Praca z procentami i proporcjami

Równania Proporcje Procenty Geometria

📝 Równania z ułamkami

Rozwiązywanie równań zawierających ułamki w różnych konfiguracjach.

Przykłady zadań:

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

$\frac{2x-1}{4} = \frac{x+2}{3}$

$\frac{3}{4}x - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$

Metody:

Sprowadzanie do wspólnego mianownika

Mnożenie obu stron przez odpowiednią liczbę

📝 Proporcje i skala

Zastosowanie ułamków w proporcjach, skali i zadaniach praktycznych.

Strategie:

Ustalenie proporcji między wielkościami

Obliczanie skali map i planów

Rozwiązywanie zadań "na trojkę prostą"

Przykłady zadań:

Na mapie w skali 1:50000 odległość wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?

Jeśli 5 robotników wykona pracę w 8 dni, to w ile dni wykona ją 10 robotników?

📝 Procenty zaawansowane

Obliczenia procentowe, w tym procent składany i zmiany procentowe.

Przykłady zadań:

Cena została podwyższona o 15%, a następnie obniżona o 10%. Jak zmieniła się względem ceny początkowej?

Oblicz procent składany: 1000 zł przy 5% rocznie przez 3 lata

📝 Ułamki w geometrii

Wykorzystanie ułamków do obliczeń pól powierzchni i objętości.

Metody:

Obliczanie części figur geometrycznych

Ułamki w wzorach na pole i objętość

Zadania praktyczne z życia codziennego

Przykłady zadań:

Pole prostokąta wynosi $\frac{3}{4}$ m². Jeśli długość to $\frac{6}{5}$ m, to jaka jest szerokość?

Oblicz objętość sześcianu o krawędzi $\frac{2}{3}$ dm