Zbiór Oznaczeń I Symboli Potrzebnych Na Matematyce!
Jako matematyk, nauczyciel lub uczeń, prawdopodobnie spotkałeś się z frustracją próbując kopiować i wklejać symbole matematyczne do dokumentów tekstowych lub e-maili. Poniżesz znajdziesz tabelę zawierającą gotowe do skopiowania symbole matematyczne Unicode wraz z odpowiadającymi im kodami LaTeX.
Podstawowe Operatory Matematyczne
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| + | + | + |
Plus |
| − | − | - lub \minus |
Minus |
| × | × | \times |
Znak mnożenia |
| ÷ | ÷ | \div |
Znak dzielenia |
| = | = | = |
Znak równości |
| ≠ | ≠ | \neq |
Nierówne |
| ≈ | ≈ | \approx |
Przybliżone |
| ≡ | ≡ | \equiv |
Tożsamość |
| ∝ | ∝ | \propto |
Proporcjonalne do |
Arytmetyka I Algebra
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| √ | √ | \sqrt{} |
Pierwiastek kwadratowy |
| ∛ | ∛ | \sqrt[3]{} |
Pierwiastek sześcienny |
| ∜ | ∜ | \sqrt[4]{} |
Pierwiastek czwartego stopnia |
| ± | ± | \pm |
Plus-minus |
| ∓ | ∓ | \mp |
Minus-plus |
| ∑ | ∑ | \sum |
Suma |
| ∏ | ∏ | \prod |
Iloczyn |
| ∞ | ∞ | \infty |
Nieskończoność |
| ⌊x⌋ | ⌊x⌋ | \lfloor x \rfloor |
Funkcja podłoga |
| ⌈x⌉ | ⌈x⌉ | \lceil x \rceil |
Funkcja sufit |
| mod | mod | \bmod |
Modulo (reszta z dzielenia) |
Rachunek Różniczkowy I Całkowy
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| ∂ | ∂ | \partial |
Pochodna cząstkowa |
| ∫ | ∫ | \int |
Całka |
| ∬ | ∬ | \iint |
Całka podwójna |
| ∭ | ∭ | \iiint |
Całka potrójna |
| ∮ | ∮ | \oint |
Całka po konturze |
| ∇ | ∇ | \nabla |
Operator nabla/różniczkowanie |
| Δ | Δ | \Delta |
Delta/różnica |
| lim | lim | \lim |
Granica |
| → | → | \to lub \rightarrow |
Dąży do |
Teoria Zbiorów
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| ∈ | ∈ | \in |
Element zbioru |
| ∉ | ∉ | \notin |
Nie jest elementem zbioru |
| ∋ | ∋ | \ni |
Zawiera jako element |
| ⊂ | ⊂ | \subset |
Podzbiór właściwy |
| ⊃ | ⊃ | \supset |
Nadzbiór właściwy |
| ⊆ | ⊆ | \subseteq |
Podzbiór |
| ⊇ | ⊇ | \supseteq |
Nadzbiór |
| ∪ | ∪ | \cup |
Suma zbiorów |
| ∩ | ∩ | \cap |
Iloczyn zbiorów |
| ∅ | ∅ | \emptyset |
Zbiór pusty |
| ℕ | ℕ | \mathbb{N} |
Liczby naturalne |
| ℤ | ℤ | \mathbb{Z} |
Liczby całkowite |
| ℚ | ℚ | \mathbb{Q} |
Liczby wymierne |
| ℝ | ℝ | \mathbb{R} |
Liczby rzeczywiste |
| ℂ | ℂ | \mathbb{C} |
Liczby zespolone |
Symbole Logiczne
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| ∧ | ∧ | \wedge |
Koniunkcja (I logiczne) |
| ∨ | ∨ | \vee |
Alternatywa (LUB logiczne) |
| ¬ | ¬ | \neg |
Negacja (NIE logiczne) |
| ⇒ | ⇒ | \Rightarrow |
Implikacja |
| ⇔ | ⇔ | \Leftrightarrow |
Równoważność |
| ∀ | ∀ | \forall |
Kwantyfikator ogólny (dla każdego) |
| ∃ | ∃ | \exists |
Kwantyfikator egzystencjalny (istnieje) |
| ∄ | ∄ | \nexists |
Nie istnieje |
Relacje
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| < | < | < |
Mniejsze niż |
| > | > | > |
Większe niż |
| ≤ | ≤ | \leq |
Mniejsze lub równe |
| ≥ | ≥ | \geq |
Większe lub równe |
| ≪ | ≪ | \ll |
Znacznie mniejsze niż |
| ≫ | ≫ | \gg |
Znacznie większe niż |
| ∼ | ∼ | \sim |
Podobne do |
| ≅ | ≅ | \cong |
Przystające |
| ∥ | ∥ | \parallel |
Równoległe do |
| ⊥ | ⊥ | \perp |
Prostopadłe do |
Strzałki
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| ← | ← | \leftarrow |
Strzałka w lewo |
| → | → | \rightarrow |
Strzałka w prawo |
| ↑ | ↑ | \uparrow |
Strzałka w górę |
| ↓ | ↓ | \downarrow |
Strzałka w dół |
| ↔ | ↔ | \leftrightarrow |
Strzałka dwukierunkowa |
| ⇐ | ⇐ | \Leftarrow |
Podwójna strzałka w lewo |
| ⇒ | ⇒ | \Rightarrow |
Podwójna strzałka w prawo |
| ⇑ | ⇑ | \Uparrow |
Podwójna strzałka w górę |
| ⇓ | ⇓ | \Downarrow |
Podwójna strzałka w dół |
| ⇔ | ⇔ | \Leftrightarrow |
Podwójna strzałka dwukierunkowa |
Litery Greckie
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| α | α | \alpha |
Alfa (mała) |
| β | β | \beta |
Beta (mała) |
| γ | γ | \gamma |
Gamma (mała) |
| Γ | Γ | \Gamma |
Gamma (wielka) |
| δ | δ | \delta |
Delta (mała) |
| Δ | Δ | \Delta |
Delta (wielka) |
| ε | ε | \epsilon |
Epsilon (mała) |
| η | η | \eta |
Eta (mała) |
| θ | θ | \theta |
Theta (mała) |
| Θ | Θ | \Theta |
Theta (wielka) |
| λ | λ | \lambda |
Lambda (mała) |
| Λ | Λ | \Lambda |
Lambda (wielka) |
| μ | μ | \mu |
Mu (mała) |
| π | π | \pi |
Pi (mała) |
| Π | Π | \Pi |
Pi (wielka) |
| ρ | ρ | \rho |
Rho (mała) |
| σ | σ | \sigma |
Sigma (mała) |
| Σ | Σ | \Sigma |
Sigma (wielka) |
| τ | τ | \tau |
Tau (mała) |
| φ | φ | \phi |
Phi (mała) |
| Φ | Φ | \Phi |
Phi (wielka) |
| ω | ω | \omega |
Omega (mała) |
| Ω | Ω | \Omega |
Omega (wielka) |
Różne Symbole
| Symbol | Unicode | Kod LaTeX | Opis |
|---|---|---|---|
| ° | ° | \degree |
Stopień |
| ′ | ′ | \prime |
Prim/minuty |
| ″ | ″ | \prime\prime |
Podwójny prim/sekundy |
| ℵ | ℵ | \aleph |
Alef (liczby kardynalne) |
| † | † | \dagger |
Krzyżyk (znak przypisu) |
| ‡ | ‡ | \ddagger |
Podwójny krzyżyk |
| … | … | \ldots |
Wielokropek poziomy |
| ⋮ | ⋮ | \vdots |
Wielokropek pionowy |
| ⋯ | ⋯ | \cdots |
Wielokropek środkowy |
| ⋱ | ⋱ | \ddots |
Wielokropek ukośny |
💡 Podsumowanie I Główne Wnioski
- Symbole Unicode powinny działać na różnych platformach, niektóre wybrane lub rzadziej używane symbole mogą wyświetlać się inaczej w zależności od czcionki i systemu np. pod postacią emoji 😵.
-
W standardowych dokumentach LaTeX używaj symboli bezpośrednio w
trybie matematycznym (
$...$lub\begin{math}...\end{math}) - Jeżeli chcesz używać LaTeX na swojej stronie internetowej musisz zaimplementować MathJax lub KaTeX dla poprawnego renderowania symboli matematycznych
- W przypadku edytorów tekstów takich jakch Microsoft Word używaj wbudowanego edytora równań lub innych narzędzia do wstawiania symboli i równań matematycznych np. MathType