Egzamin Ósmoklasisty
MATEMATYKA
Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali quiz wiedzy o postaciach literackich. Quiz można było zakończyć na jednym z poziomów, które zaliczało się kolejno od I do VI. Na diagramie przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie.
Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów biorących w nim udział.
Ile procent uczniów zakończyło ten quiz na poziomach wyższych niż Asia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia $4,5 : 0,75$ jest równa wartości wyrażenia:
Wartość wyrażenia $1,25 \cdot 0,4$ jest równa wartości wyrażenia:
Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.
| Godzina wyjazdu | Godzina przyjazdu | Środek transportu | Długość trasy | Cena biletu |
|---|---|---|---|---|
| 1:35 | 6:30 | autobus | 298 km | 27 zł |
| 2:32 | 5:12 | pociąg | 293 km | 60 zł |
| 5:00 | 8:48 | pociąg | 364 km | 65 zł |
| 5:53 | 8:10 | pociąg | 293 km | 49 zł |
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł. | P | F |
| Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny. | P | F |
Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EFCD.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka AE jest równa:
Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy $5^{15}$. | P | F |
| W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę $5^{9}$. | P | F |
Jacek i Ola testują swoje elektryczne deskorolki. W tym celu zmierzyli czasy przejazdu na trasie 400 m. Ola pokonała tę trasę w czasie 160 s, a Jacek – w czasie 100 s.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Różnica średnich prędkości uzyskanych przez Jacka i przez Olę jest równa:
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie 20 oczek. | P | F |
| W 16 rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad 100 oczek. | P | F |
Informacje do zadań 8. i 9.
Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych, można obliczyć ze wzoru Picka:
gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 3 oraz B = 5, zatem P = 4,5.
Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów kratowych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole tego wielokąta jest równe:
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź A albo B oraz C albo D.
Wielokąt, którego pole jest równe 15, może mieć A / B punktów kratowych leżących na brzegu.
Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżacych na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C / D:
Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.
Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od pola bryły II? Wybierz T albo N i uzasadnienie A, B albo C.
| T | Tak, | ponieważ | A. | z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej. |
| B. | pole powierzchni każdej z brył jest równe polu początkowej kostki. | |||
| N | Nie, | C. | pole powierzchni „wnęki" w II bryle jest większe niż w I bryle. |
Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek AB ma długość 4√3 cm, a odcinek DE ma długość 3 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka EC jest równa:
Maja zainwestowała 56 tys. gambitów. Po 30 minutach sprzedała nieruchomość za 280 tys.
Dokończ zdanie. Wartość nieruchomości:
Przekątne prostokąta ABCD przecinają się pod kątem 140°.
Oceń prawdziwość zdań.
| Kąt DCA ma miarę 40º. | P | F |
| Kąt DAC ma miarę 70º. | P | F |
Uzupełnij zdania.
Liczba $a = \sqrt{125}-1$ jest:
Liczba $b = 4\sqrt{6}-10$ jest:
Punkt S = (3, 2) jest środkiem odcinka AB, w którym A = (5, 5).
Dokończ zdanie. Punkt B ma współrzędne:
Oceń prawdziwość zdań o sześcianie.
| Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. | P | F |
Zadania Otwarte
W zadaniach otwartych zapisz obliczenia i odpowiedź w wyznaczonych miejscach.
Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi.
Odpowiedź:
Treść zadania 18...
Odpowiedź:
Treść zadania 19...
Odpowiedź:
Treść zadania 20...
Odpowiedź:
Treść zadania 21...
Odpowiedź:
Treść zadania 22...
Odpowiedź:
| WYPEŁNIA EGZAMINATOR |
|
| Maks. liczba pkt. | 32 |
| Uzyskana liczba pkt. | 0 |